Fysica van ruimte-tijd deel I, afstand als ruimte-tijd

I.1. Afstand als ruimte en tijd ineen

In het dagelijkse leven maken we een onderscheid tussen de ruimte-dimensies en de dimensie van de tijd. De 3 ruimte-dimensies ervaren we dan als eenheid. Immers als je 1 liter water op sluit in een plastic zak, en je drukt vervolgens die zak plat, zodat de hoogte-dimensie kleiner wordt, dan zal de oppervlakte van de zak, dus de lengte- en/of de breedte-dimensie, groter worden. In die zin vormen de 3 ruimte-dimensies een eenheid, de inhoud van de ruimte.

Volgens de relativiteitstheorieën vormt de ruimte ook een eenheid met de tijd, een 4-dimensionale ruimte-tijd eenheid. Men moet zich dan rondom die plastic zak een 4-de dimensie voor stellen, zodat veranderen van die tijds-dimensie invloed heeft op de ruimte-dimensies. Een deel van de inhoud kan dus oplossen in tijd en omgekeerd (massa kan veranderen in energie en omgekeerd volgens de speciale relativiteitstheorie).

Op het eerste gezicht lijkt die eenheid van ruimte en tijd onbegrijpelijk. Echter in werkelijkheid vinden we die eenheid van ruimte-tijd heel normaal en we hebben er zelfs een woord voor namelijk het begrip afstand.

Vaak gebruiken we de begrippen afstand en lengte door elkaar alsof ze dezelfde betekenis hebben. Ook natuurkundigen doen dat, Albert Einstein bijvoorbeeld in zijn relativiteitstheorie .
Maar dat de betekenissen van enerzijds lengte en anderzijds afstand erg verschillend zijn, blijkt als we spreken van een emotionele afstand. Het begrip afstand kun je dan niet vervangen door het begrip lengte. Een emotionele lengte slaat immers nergens op en zelfs een emotioneel te overbruggen lengte is onzin.
Als je afstand ervaart, denk je niet aan een aantal meters alleen. Je kan zelfs heel dicht bij elkaar zijn en toch een grote afstand voelen. En omgekeerd, een verre vriend kan als zeer nabij ervaren worden.

Het begrip afstand houdt meer in dan ruimte alleen en dat extra element is de tijd. Dat wordt des te meer duidelijk als we denken aan haast hebben of moe zijn. Slechts 1 kilometer kan dan een zeer lange afstand zijn, omdat je het ervaart als langdurig.

Het is vooral de snelheid die de afstand van een lengte bepaalt. Hoe sneller je kunt gaan, des te korter is de afstand van een lengte. Gaan lopen van Amsterdam naar Parijs, of gaan fietsen of per auto gaan of zelfs per vliegtuig, dat maakt heel wat uit.

De lengte van de weg blijft natuurlijk dezelfde, maar de afstand van die lengte is relatief, afhankelijk van allerlei omstandigheden. De wind of het weer in het algemeen speelt ook een rol evenals de conditie van de weg, heuvel op of heuvel af bijvoorbeeld, de conditie van je voertuig, je eigen conditie en zelfs je stemming.
En al die omstandigheden en condities bepalen de tijd die je nodig hebt, je snelheid. Of ze bepalen de tijd die je hebt, zoals in het geval van haast hebben, en dan ervaar je je snelheid als te laag.

Afstand bevat een element van tijd. Maar afstand is niet alleen de tijd. Een afstand van 1 uur kan zijn 5 kilometer lopen, 25 km fietsen, 100 km per auto of 1000 km per vliegtuig. Afstand hangt af van snelheid.

Dus met afstand bedoelen we duidelijk ruimte en tijd ineen en die eenheid van ruimte-tijd is daarom helemaal niet zo onbegrijpelijk. We weten allemaal wat afstand is en we ervaren afstand dan altijd als eenheid, als ruimte die tijd vergt. We weten allemaal dat de tijd die je nodig hebt in elk geval de betekenis van de ruimte beïnvloedt.

Alhoewel we afstand als een eenheid ervaren, hebben we meer dan 1 cijfer nodig om afstand uit te drukken. We moeten de tijd weten en de snelheid, of de snelheid en de lengte, of de lengte en de tijd.
In het gebied ervaren we afstand als eenheid, echter op de kaart moeten we afstand op splitsen in ruimte los van tijd (stippen). Als we de kaart lezen moeten we ons daarom realiseren dat die kaart maar een abstractie is.

Het is eigenlijk de tijd die we niet kunnen vatten op de kaart. We kunnen tijdstippen meten maar niet de tijd zelf, want die speelt altijd tussen de tikken.

Wat is de bedoeling van dit hoofdstuk? Ik wil niet alleen maar wijzen op een verschil in betekenis tussen twee begrippen want dat is niet echt van belang.
Ik wil laten zien dat we in de werkelijkheid tijd en ruimte altijd als eenheid ervaren, als afstand. Ruimte heeft alleen maar betekenis voor ons als het tijd duurt om de ruimte te overbruggen en dat is altijd het geval. Zelfs als we de kaart tekenen, heeft onze pen tijd nodig om ruimte te overbruggen. Zelfs de snelste computer in de toekomst heeft tijd nodig, omdat licht, dus elektromagnetisme, tijd nodig heeft om ruimte te overbruggen.
Zouden we geen tijd nodig hebben, dus in staat zijn oneindig snel te gaan, of zou de snelheid van het licht oneindig snel zijn (zie ook de Relationele filosofie op deze homepage), dan zouden we ruimte niet als afstand ervaren en ruimte zou dan helemaal niet bestaan. Ruimte, materie dus ook, lost dan als het ware op in het niets.

Zien dat ruimte altijd afstand is, ruimte-tijd in een, kan de relativiteitstheorieën begrijpelijker maken, minder vreemd, en hetzelfde geldt voor de kwantum-natuurkunde. Daarover gaat dit deel I.
De ruimte-tijd afmeting van dingen en gebeurtenissen, ook van fundamentele deeltjes, is altijd relatief, is afstand en dus bepaald door de omstandigheden. Er bestaat geen objectieve lengte, zelfs niet op de kaart. Er bestaat geen objectieve werkelijkheid.
En dat is ook precies wat natuurkundigen ontdekken als ze processen observeren die zich in een zeer kleine ruimte of binnen een zeer kort tijdsbestekje af spelen, en daar dan worden geconfronteerd met het kwantum-karakter van de werkelijkheid.
Alles is afstand dus relatief en, als je licht kan zien als bewustzijn, zelfs subjectief.

I.2. Het veld van licht als het ruimte-tijd veld

Licht is een vreemd fenomeen, net als tijd. We voelen ons allemaal heel vertrouwd met tijd en licht. Echter, als we die fenomenen in kaart proberen te brengen, dan ontglippen ze ons. We zeggen bijvoorbeeld dat licht een snelheid heeft. En denkend aan snelheid, denken we aan dingen die door de ruimte reizen. Maar licht gedraagt zich niet zo. Wat is die snelheid van het licht?

Licht is erg snel, overbrugt bijna 300.000 kilometer lege ruimte in 1 seconde, dus 3×10⁸ m/sec, bijna 8 keer de aarde rond in 1 seconde. Maar die snelheid van het licht is niet oneindig hoog maar gewoon eindig hoog.
Licht heeft tijd nodig om ruimte te overbruggen, ook al is het weinig tijd. En gerekend naar objectieve of absolute maatstaven kunnen we ons licht niet eens snel noemen, immers vergeleken met bijvoorbeeld 10¹⁰⁰ m/sec is ons licht uiterst langzaam.
Zo ook mogen we een atoom niet echt klein noemen. Immers voor licht met snelheid 10^-100 m/sec is ons atoom als een hele kosmos. Ons specifieke licht maakt de zee van ruimte binnen een atoom tot een kleine ruimte en we ervaren dat concentreren als massa.

Stel dat de snelheid van het licht almaar hoger zou worden en uiteindelijk oneindig hoog. Wat zou dat betekenen? Heel veel, alles zelfs.
Een lichtflits die waar dan ook in de kosmos ontstaat, zouden we dan ogenblikkelijk hier op aarde zien en trouwens ook overal elders in de kosmos. We zouden dan niet meer kunnen zeggen dat de ene ster ver weg is en de zon dichtbij, want verschil tussen ver weg en dichtbij is er dan niet meer. Elke afstand is dan nul, voor dat oneindig snelle licht maar ook voor ons als waarnemers omdat we altijd licht nodig hebben om waar te nemen.
En omdat licht als elektromagnetisme ook speelt binnen de dingen, binnen ons lichaam ook, zouden ook de afstanden tussen en binnen atomen oneindig kort worden als licht oneindig snel zou gaan. Dingen zouden dan geen omvang meer hebben en dus geen dingen of deeltjes meer zijn.

Ook de natuurkunde maakt duidelijk dat er geen ruimte en dus geen werkelijkheid kan zijn als licht oneindig snel zou gaan, geen tijd nodig zou hebben dus. Immers de lichtsnelheid c is als de spin in het web der vergelijkingen en vul je voor c oneindig () in, of nul (0), dan verschijnen er overal nullen en oneindigheden in de vergelijkingen, zodat de natuurkunde als het ware oplost in het niets, net als de werkelijkheid.
De natuurconstante bijvoorbeeld (zie ook deel II van deze natuurkunde over de overbodige maatstaven gram en coulomb) die in de wet van Coulomb de sterkte van de elektromagnetische binding tussen en in atomen en moleculen bepaalt, is volledig afhankelijk van de lichtsnelheid c, volgens de vergelijking van Maxwell.
Zou c een oneindige waarde krijgen, dan zou met hetzelfde gebeuren, met als gevolg dat de elektromagnetische kracht ook oneindig sterk of nul zou worden. En alle atomen en andere dingen zouden dan worden samen geperst in een oneindig kleine ruimte of zouden volledig uiteen vallen. Alle relaties zouden dan verdwijnen, en een werkelijkheid zonder relaties is geen werkelijkheid .
Ook de vergelijking E = mc² van Einstein maakt duidelijk dat m (= massa) een oneindige waarde zou krijgen indien de lichtsnelheid c oneindig zou zijn. En een oneindige massa is welbeschouwd geen massa meer, zoals een oneindige afmeting geen afmeting is.
En volgens de vergelijking van Max Planck E = hf zou de E = energie van licht oneindig groot worden als c en dus ook f (de frequentie van licht) oneindig zou worden, en dat oneindige licht zou dan alles vernietigen.

Als de snelheid van het licht oneindig hoog zou zijn, of nul, dan zou er dus niets meer zijn, geen tijd voor dat licht, en daarom geen ruimte.
Ons licht heeft tijd nodig, en daarom bestaat er tijd. Ons licht heeft tijd nodig om ruimte te overbruggen, en daarom heeft ruimte voor ons betekenis, als afstand. En daarom ook is er een werkelijkheid, de wereld waarin we leven.

Ook deze analyse van de betekenis van de snelheid van het licht maakt nog eens duidelijk dat ruimte en tijd altijd een eenheid vormen. Een oneindig snel licht heeft geen tijd nodig en daarom bestaat dan ook ruimte niet. Ons eindig snelle licht heeft wel tijd nodig en daarom ook bestaat er ruimte voor ons. Ruimte en tijd vormen dus altijd een eenheid, ruimte is alleen maar ruimte als het overbruggen ervan tijd vergt.
Tijd maakt ruimte, duur schept ruimte. Traagheid (van licht) maakt alles. Onze werkelijkheid is traagheid; werkelijk zijn is traag zijn.

Die eenheid van ruimte en tijd ervaren we allen dagelijks aan den lijve als we het hebben over afstand. De snelheid van het voertuig is dan vooral van belang, of de snelheid van het apparaat dat je gebruikt om te communiceren. Die snelheid, dus de tijd die je nodig hebt, heeft invloed op in elk geval de betékenis van de ruimte, dat schreef ik hierboven.
Maar is ruimte wel meer dan betekenis? Als je oneindig snel kunt reizen, heeft elke lengte een gelijke betekenis van niets. En kan je dan nog wel zeggen dat ruimte desalniettemin toch nog bestaat? Bestaat er wel ruimte los van de betekenis van ruimte? Bestaat er ruimte zonder afmetingen?

Bestaat er objectieve ruimte?
Nee, lijkt mij. Ruimte is nooit meer dan afstand, nooit meer dan de betekenis die het heeft. Als ruimte geen betekenis heeft, dan bestaat ruimte niet.
Ons licht is eindig snel, zodat de deeltjes afstand ervaren, ruimte die tijd duurt, relaties die tijd vergen. En juist door die eindige snelheid bestaan de deeltjes. Zouden de deeltjes ineens in staat zijn om een oneindig snel licht op elkaar te werpen, dan hield alles op te bestaan, niet alleen de betékenis maar ook de ruimte zelf. Deeltjes zouden dan geen omvang meer hebben, geen grens en geen enkele afmeting, zouden dus geen deeltjes meer zijn.

We kunnen daarom ook niet echt van het bestaan van een objectieve ruimte spreken, die dan zou bestaan onafhankelijk van het licht dat we op die ruimte werpen. Zou bijvoorbeeld de snelheid van het licht in onze werkelijkheid niet 300.000 km/sec zijn, maar 300 of 300.000.000 km/sec, dan zou ruimte voor ons een andere betekenis hebben. Dan zou ruimte voor ons anders zijn, veel ruimer of juist minder ruim; 1 kilometer zou dan ofwel een 1000 keer langere ofwel een 1000 keer kortere afstand zijn. En die betekenis die we dan aan ruimte hechten, dat is ook de ruimte.

De enige ruimte die de naam objectief mag dragen, is de ruimte zoals die gezien wordt door een objectief licht, een licht dat aan geen enkele beperking of grens onderhevig is, een oneindig snel licht dus dat met onbeperkte maatstaven meet. En voor zo'n grenzeloos standpunt bestaat er helemaal niets, geen tijd, geen ruimte.
Alleen dat niets mag dan de naam objectief dragen. Dat niets zou je dan de objectieve ruimte kunnen noemen, een ruimte zonder afmetingen, een ruimteloze ruimte als het ware, de eeuwige oneindigheid van niets.

Ruimte, eindige ruimte, is dus altijd alleen maar iets relatiefs, iets betrekkelijks, alleen maar ruimte bezien in een bepaald eindig licht.
En als we licht zien als bewustzijn, en dat doen we ook vaak, dan kunnen we dus zeggen dat onze werkelijkheid een kwestie is van een eindig bewustzijn, een eindig licht, een beperkt standpunt. Een beperkend standpunt eigenlijk, zich zelf beperkend ook, ontstaan door te begrenzen. Zou ons bewustzijn oneindig worden, dan hield alles op.
Een atoom is dan te zien als een standpunt in de zin van een bewustzijn, een eindig bewustzijn dat met eindige tijd- en ruimtematen de omgeving meet, zodat die omgeving betekenis krijgt als afstand, en zodat dat standpunt zelf ook aan het licht treedt, en dan iets als een massa en andere afmetingen krijgt. Zou dat standpunt ineens in staat zijn met onbeperkte maatstaven de omgeving te zien, dan ervaarde het meteen ook helemaal niets meer, ook niet zichzelf.
Dus alleen het absolute niets is objectief, terwijl al het eindige betrekkelijk is en zelfs ook wel subjectief te noemen als we 'licht werpen op de zaak' als bewustzijn kunnen en willen zien.

Wat is de bedoeling van dit hoofdstuk?
Meestal maken we een onderscheid tussen enerzijds de ruimte en anderzijds het veld van licht. In die kijk is licht iets dat door de ruimte reist, een boodschap door de ruimte. Er is ruimte en er is de boodschap.
Dat onderscheid dat we maken tussen ruimte en licht, lijkt veel op het onderscheid dat we maken tussen lichaam en geest of materie en idee. Ons lichaam bestaat in de ruimte, onze geest met zijn boodschappen is gescheiden van ruimte in die dualistische kijk.
Echter, in wezen zijn het ruimte-tijd veld en het veld van licht een en hetzelfde veld. De dynamiek van licht is dan geen snelheid door de ruimte maar een activiteit van betekenis geven aan ruimte, dus eigenlijk een soort scheppen.
Licht meet en daarom zijn er maten. Zou er geen meten zijn, dan was er niets. De boodschap is dus niet een gevolg maar de oorzaak.

Ik kom daar nog op terug in de volgende hoofdstukken. Maar eerst iets anders, ook als een soort introductie tot deel II van Fysica van ruimte-tijd.
Als de eindigheid van onze specifieke lichtsnelheid het fundament is van alles, dan moeten er kleinste ruimte-tijd maten bestaan in onze werkelijkheid. Die kleinste maten, kleinste golflengten bijvoorbeeld, móéten bestaan, omdat de maatstaven voor een eindig snel licht nu eenmaal niet oneindig klein kunnen zijn, want dan zou het licht zelf ook oneindig zijn.
Een eindig licht zal nooit een ruimte van absoluut niets kunnen bereiken, en evenmin de oneindigheid. Alleen een oneindig licht kan dan. Een eindig licht speelt daarom altijd rondom zo'n ruimte-punt van niets, dus op een soort oppervlakte, een grens tussen nul en oneindig, tussen niets en alles.
Dus gegeven onze eindige lichtsnelheid, moet er zoiets als een kleinste ruimtemaat bestaan in onze werkelijkheid. Die lengte of afstand moet zich dan gedragen als een natuurconstante in de natuurkunde.
En dat zulke kleinste ruimte-tijd maten ook echt bestaan, zal worden aangetoond in deel II.
Maar eerst iets over afstand en de relativiteitstheorieën.

I.3. Einstein en zijn veranderende meetlatten en klokken

Licht is een eigenaardig fenomeen, net als tijd. We zeggen dat licht een snelheid heeft en denkend aan snelheid, denken we aan dingen die door de ruimte reizen. Maar licht gedraagt zich niet zo. Wat is die snelheid van het licht?
Terwijl snelheden van auto's, geweerkogels en geluidsgolven relatief zijn, heeft de snelheid van het licht een soort absoluut karakter. Als een auto 100 km/uur gaat en je gaat er zelf met 50 km/uur achter aan, dan is de snelheid van die auto nog maar 50 km/uur ten opzichte van jou. Ook aan een geweerkogel kan je ontsnappen door te zorgen dat je minstens even snel gaat, zoals je ook sneller kunt gaan dan het geluid dat je maakt. Dat soort snelheden zijn dus relatief, dat wil zeggen afhankelijk van het standpunt dat je in neemt.
Verder speelt natuurlijk ook het volgende nog een rol. De aarde waarover die auto rijdt, heeft zelf ook een snelheid, draait immers om de zon. En onze zon, met alle planeten die erbij horen, draait weer rondjes in ons melkwegstelsel, dat zelf als geheel ook weer beweegt en niet zo langzaam ook. Dus hoe snel gaat die auto nu eigenlijk? Dat hangt helemaal af van het standpunt dat je inneemt, en een objectief standpunt bestaat niet. Of je moet dan aan een objectief licht denken, een oneindig snel licht, maar voor zo'n objectief standpunt bestaat er helemaal niets, geen eindigheid.

Snelheid is dus een betrekkelijk iets als het om auto's, kogels en geluidsgolven gaat.
Vervang je echter die auto uit het voorbeeld door een lichtgolf of foton, dan doet zich iets vreemds voor. Hoe snel je ook achter licht aan gaat, altijd zal dat licht even snel ten opzichte van jou blijven gaan, altijd bijna 300.000 km/sec in de lege ruimte. Dus als je bijvoorbeeld met 150.000 km/sec achter licht aan zou gaan, meet je niet een lichtsnelheid van 300.000 min 150.000 = 150.000 km/sec zoals je zou verwachten, maar nog steeds 300.000 km/sec. Alsof je helemaal niet volgt.

De snelheid van het licht is een constante. Wat je standpunt ook is, of je nu beweegt of niet, je meet altijd een gelijke snelheid van het licht, alsof je standpunt er helemaal niet toe doet. En dat is natuurlijk onbegrijpelijk als licht een ding zou zijn als een geweerkogel. Licht moet iets heel anders zijn.

Einstein verklaart die constantheid van de snelheid van het licht in zijn speciale relativiteitstheorie, en hij doet dat in twee stappen. Ten eerste, redeneert hij, is het zo, dat als we het over een snelheid hebben, we het over een gemeten snelheid hebben. En meten van snelheden doen we met een snelheidsmeter en dat is in wezen altijd een combinatie van een meetlat en een klok, de meetlat om de afgelegde weg te meten, de klok om de tijd te meten die erover werd gedaan, en lengte gedeeld door tijd dat is snelheid.
Einstein's tweede stap was de veronderstelling dat meetlatten korter zouden kunnen worden en klokken trager als ze zelf een snelheid hebben. En op zo'n zich aanpassende snelheidsmeter kan men dan inderdaad altijd een gelijke dus constante snelheid van het licht meten, mits de aanpassingen gelijke tred met elkaar houden natuurlijk en daar zorgen de Lorentz vergelijkingen dan ook voor.

Maar wat wordt er dan korter? De echte lengte van de meetlat of de afstand, de betekenis van de meetlat dus? Einstein gebruikt die begrippen lengte en afstand door elkaar alsof ze precies hetzelfde betekenen en dat is in elk geval onzorgvuldig te noemen.
Als dingen echt korter worden en klokken trager, je afmeting en hartslag dus ook, dan leidt dat tot vreemde paradoxen. Als je bijvoorbeeld je arm zeer snel zou rond wentelen, als een molenwiek, zodat je hand (met polshorloge) de lichtsnelheid bereikt, dan zou je hand eeuwig jong blijven (en je horloge stil blijven staan) volgens de speciale relativiteitstheorie, terwijl de rest van je lichaam gewoon ouder zou worden en zou sterven. Je hand en pols-klok zouden dan ook oneindig kort worden.
Nu kan je natuurlijk stellen dat zo'n hoge snelheid van je hand in de praktijk niet mogelijk is. Maar in theorie kan het wel, en een theorie als de relativiteitstheorie moet ook die theoretische consequenties aan kunnen om juist te kunnen zijn, lijkt mij.

In voorbeelden die op deze paradox wijzen, is meestal sprake van twee verschillende standpunten, een trein en een spoorbaan bijvoorbeeld, of tweelingbroers. Een van de tweeling gaat snel op reis, de ander blijft thuis. Wie van de twee dan een snelheid heeft en dus korter en trager wordt, is afhankelijk van het standpunt. De reizende broer merkt zelf niets van zijn snelheid. Voor hem is het alsof zijn op aarde achter gebleven broer een snelheid heeft en dus jonger blijft.
In het voorbeeld dat ik geef, vallen beide standpunten min of meer samen, zodat de paradox duidelijker wordt.

Dus hoe zit het met die meetlatten en klokken?
Een feit is natuurlijk dat snelheid invloed heeft op de afstand van de ruimte. Stel dat je in een trein zit die 100 meter lang is. Als de trein stil staat op de spoorbaan, dan is 100 meter spoorbaan een even grote afstand als de 100 meter lengte van de trein; je doet er lopend bijvoorbeeld 1 minuut dus 60 seconden over. Ga je echter op reis met die trein, met een snelheid van 10 m/sec bijvoorbeeld, dan blijft de lengte van de trein zelf 60 seconden duren, terwijl de lengte van 100 meter spoor dan nog maar 10 seconden duurt, en als je mee loopt zelfs nog minder tijd.
Er ontstaat dan verschil in afstand tussen de ene en de andere lengte van 100 meter. Dus snelheid heeft invloed op de afstand van de ruimte. In het voorbeeld wordt de afstand van de spoorbaan korter, bezien vanaf de trein.
In Einstein's theorie echter wordt de lengte van de trein, de meetlat die de spoorbaan als veld van licht meet, korter.
Dus wat gebeurt er nu echt?

In elk geval lijkt het me zinnig dat de natuurkunde eens aandachtig stil staat bij dat onderscheid tussen lengte en afstand. Zeker ook gegeven het feit dat de relativiteitstheorie botst met de kwantum-fysica, terwijl die kwantum-fysica op onontkoombare feiten is gebaseerd.
Afstand heeft iets subjectiefs in zich, of in elk geval iets relatiefs, en wellicht is het noodzakelijk dat de natuurkunde meer ruimte gaat bieden aan het subjectieve of in elk geval het relatieve, de relaties in de natuur als geest van de natuur (zie ook de Relationele filosofie op deze website). Het is vooral de activiteit van meten die meer aandacht verdient, vind ik.

Verder vraag ik me af of we wel moeten blijven spreken van de snelheid van het licht, alsof licht iets is dat door de ruimte reist. Alsof het veld van licht en het ruimte-tijd veld twee onafhankelijk van elkaar bestaande fenomenen zijn.
Volgens mij zijn het veld van licht en het ruimte-tijd veld exact hetzelfde veld. Als licht oneindig snel zou worden, dan verloren ruimte en tijd alle betekenis, dat lijkt me een feit.
En de betekenis die ruimte en tijd nu voor ons hebben, is dus het gevolg van de eindigheid van onze lichtsnelheid. En bij elke denkbare lichtsnelheid hoort dan een eigen betekenis van ruimte en tijd. En meer dan die betekenis die we eraan hechten is ruimte niet.

Met andere woorden, licht heeft niet een snelheid als een ding door de ruimte, maar is zelf de dynamische ruimte. Licht is een betekenis geven aan ruimte, betekenis in termen van tijd, betekenis als afstand.
In onze werkelijkheid is 300.000.000 meter minstens 1 seconde. En die betekenis van ruimte-tijd blijft blijkbaar altijd gelijk voor ons. Hoe snel we ook door die ruimte reizen, aan de ruimte zelf kunnen we niet ontsnappen.
Maar ook dan ben je er nog niet. Immers ook die dynamische betekenis van ruimte en tijd willen we kwantificeren, uitdrukken als een ruimte/tijd verhouding en zo'n ruimte/tijd verhouding lijkt nu eenmaal precies op een snelheid.
We zouden van de traagheid van het licht kunnen gaan spreken. Ons licht kan een oneindig snel licht niet volgen. Zouden we die achterstand inhalen, dan zouden we zelf ook oneindige dimensies gaan krijgen en dus oplossen in het niets. En dat is ook de uiteindelijke conclusie van de speciale relativiteitstheorie.

I.4. Licht als meerzijdige beweging

De constantheid van de snelheid van het licht betekent volgens mij dat de betekenis van de ruimte-tijd waarin we leven hetzelfde blijft voor ons. Wat we ook doen, aan de ruimte, aan het bestaan ook, kunnen we niet ontsnappen. Een eindig iets zal altijd afstand ervaren.
De snelheid van het licht speelt ook in een andere sfeer, lijkt mij. Als auto's of kogels een snelheid hebben dan handelen ze. Maar behalve handelen zijn alle dingen ook bezig gewoon te bestaan, en dat bestaan is ook een beweging. In die sfeer van existeren en bestaan, moeten we zoeken naar licht en zijn snelheid, denk ik. Ik kom hier op terug.

Toch is het ook wel zinnig om te proberen ons een concrete voorstelling te maken van die dynamiek van licht en dat kan ook wel, met een beetje fantasie.
We kunnen bijvoorbeeld denken aan een grote ballon waarover we kunnen lopen en fietsen. Een ballon die met een constante snelheid wordt opgeblazen, zodat de omvang en dus ook de oppervlakte met een constante snelheid groter wordt. Je zou je dan stippen kunnen voorstellen op die ballon, en de afstand tussen twee naburige stippen wordt dan met een constante snelheid groter.

Als je over die ballon gaat lopen of rijden, dan zie je dat er twee verschillende soorten beweging zijn, je eigen snelheid en de expansie-snelheid. Je eigen snelheid heeft dan geen enkele invloed op de expansie-snelheid. Hoe snel je ook over die ballon gaat bewegen, de expansie-snelheid blijft altijd een constante voor je, vergelijkbaar dus met de lichtsnelheid.
Eigenlijk heb je niet eens een snelheid vergeleken met die expansie-snelheid. Want stel dat je op een stip staat en de andere stippen van je af ziet bewegen met een minimum snelheid van bijvoorbeeld 10 m/sec. Je besluit je eerste buur-stip te volgen en dan moet je snelheid 10 m/sec zijn. Of je volgt je tweede buur-stip en dan moet je 20 m/sec gaan. Enzovoort.
Wat je snelheid ook is, je zal altijd min of meer bewegingloos boven een van de stippen zweven en er dan gemakkelijk op kunnen landen. En dan sta je opnieuw stil op een stip en ziet de andere stippen zich van je verwijderen, alsof er niets veranderd is aan je situatie. Wat je snelheid ook is, je blijft eigenlijk altijd in het centrum van de expansie.

Op die manier kunnen we ons de beweging van licht als het ware grijpbaar voor stellen, als een expansie van de ruimte waarin we ons bevinden. En ruimte en licht zijn een en hetzelfde veld. Ons eindige licht schept ruimte, geeft er een eindige betekenis aan, door er tijd over te doen. En scheppen van iets uit het niets lijkt wel op expansie.

Het verschil is mede gelegen in het feit dat een expansie-snelheid een meerzijdige beweging is, terwijl een gewone snelheid een eenzijdige beweging is. En alle relaties zijn meerzijdig. Je kan een relatie zoals die speelt tussen een bout en een moer of tussen een man en een vrouw niet splitsen in twee eenzijdige helften. Een relatie is altijd maar 1 beweging, 1 schroeven als het gaat om bout en moer. Er zijn dan natuurlijk twee tegengestelde gezichtspunten, echter op een en dezelfde beweging.

Dus licht is een relationeel fenomeen volgens mij, geen eenzijdige snelheid. En daarom hebben eenzijdige snelheden geen invloed op de lichtsnelheid.
Op deze manier kunnen we de beweging van licht begrijpen, dus als een meerzijdige beweging. En het is maar een vergelijking, want in het voorbeeld van de ballon bekijken we de meerzijdige beweging nog steeds van een afstand, terwijl we in de echte werkelijkheid nooit afstand kunnen nemen van het veld van licht. Het veld van licht speelt ook binnen ons lichaam, we zijn er zelfs door gevormd.

Eigenlijk schept ons eindige licht voortdurend onze eindige ruimte. Ons eindige licht schept voortdurend alles, ons lichaam ook. Dus eigenlijk is de constantheid van de snelheid van het licht, de constantheid van onze afmeting en van alle andere afmetingen, ook van ruimte, vergeleken met niets en met de oneindigheid. Licht geeft alles voortdurend een constante eindige maat, dat is de dynamiek van licht in mijn ogen.
Als het om auto's of levende wezens gaat, bestaan overigens ook die twee soorten beweging. Naast de snelheid over de weg, is er ook een innerlijke dynamiek die de onderdelen bij elkaar houdt. Die relationele activiteit heeft ook de auto gevormd. De twee soorten beweging spelen in een verschillende sfeer en hebben daarom geen invloed op elkaar. Door sneller te rijden wordt een auto niet sneller gebouwd.

Licht speelt op een dieper niveau dan gewone relaties doen als lucht ademen, voedsel eten, wandelen over de weg enzovoort. Al die dingen als lucht, voedsel, wegen, schoenen enzovoort zijn al met elkaar verbonden op dat diepere niveau. Ze bestaan al, existeren al.
En oppervlakkige relaties als eten en lopen beïnvloeden dan natuurlijk niet die diepere relaties. Eten van voedsel, verandert niet het voedsel zijn van voedsel. Overbruggen van afstand, verandert niet het afstand zijn van afstand.
En die diepere relaties zijn dan geen toevalligheden of produkten, maar zijn het fundament. Licht schept eerst de dingen, en dan later kunnen die dingen een snelheid hebben, kunnen eten of gegeten worden enzovoort.
Zo ongeveer moeten we de constantheid van de lichtsnelheid begrijpen, lijkt mij.

I.5. Afstand en de algemene relativiteitstheorie

Naast de speciale relativiteitstheorie is er ook de algemene relativiteitstheorie die handelt over de zwaartekracht.
Newton is de man geweest die de wetmatigheden ontdekte waaraan dingen zich houden die invloed ondervinden van zwaartekracht. Hij bedacht of zag dat de kracht die de appel van de boom doet vallen, dezelfde kracht is die de maan in zijn baan om de aarde houdt.
De aarde wekt een zwaartekrachtveld op in zijn omgeving en de kracht daarvan neemt af naarmate (het kwadraat van) de afstand tot de aarde groter wordt; dat is Newton's zwaartekrachtwet.

Maar hoe geeft de aarde die kracht dan door aan de maan? Wat gebeurt er dan eigenlijk? Is er contact tussen aarde en maan? Hoe snel verloopt dat contact?

Einstein maakte die zwaarte begrijpelijker met zijn algemene relativiteitstheorie. Volgens die theorie vervormt een object als de aarde de ruimte waarin hij zich bevindt, en die vervorming zet zich voort naar buiten toe. De aarde kromt de ruimte volgens de algemene relativiteitstheorie, en de maan volgt dan gewoon die kromming van de ruimte en hoeft dus geen contact te hebben met de aarde.
Denkend in twee dimensies kunnen we ons daar een voorstelling van maken door die twee-dimensionale ruimte voor te stellen als een soort flexibel trommelvlies. Leg je een zware kogel op dat trommelvlies, dan zal die kogel het vlies gaan indeuken, gaan krommen. En alle dingen die op het vlies terecht komen, zullen dan naar die kogel toe rollen. Of ze zullen rondom de kogel blijven wentelen als ze voldoende snelheid hebben, als een soort steile-wand-rijder op de kermis.

Maar hoe kunnen we ons dan een kromming van de ruimte voorstellen in drie dimensies en zonder flexibele vliezen? Dat kan volgens mij als we onderscheid maken tussen lengte en afstand. Lengte is iets dat vast ligt, is als het ware iets objectiefs. De afstand van die lengte kan echter variëren, en met name de snelheid is dan bepalend.

Stel dat de snelheid van het licht niet overal even hoog is in de kosmos, maar dat er sferen zijn waarin de lichtsnelheid geleidelijk verandert en des te meer naarmate men het centrum van zo'n sfeer nadert. Dat hoeft dan maar te gaan om minimale verschillen in de lichtsnelheid, lijkt mij.
Denkend in termen van lengte die altijd vast ligt en afstand die afhankelijk is van snelheid, kunnen we dan van zo'n sfeer zeggen dat de afstand van een lengte van bijvoorbeeld 1 meter niet overal hetzelfde is binnen die sfeer. Als de lichtsnelheid geleidelijk afneemt binnen zo'n sfeer, dan duurt dus is de afstand van een bepaalde lengte in het centrum van de sfeer langer dan aan de rand. In het centrum is meer ruimte. Lege ruimte kan dus meer of minder ruim zijn.

Stel vervolgens dat we twee kaarten gaan maken van die sfeer, een met de lengten erop, een tweede met de afstanden erop. De kaart met de lengten is dan heel eenvoudig, een patroon met alleen maar rechte en evenwijdige lijnen erop. Op de kaart met de afstanden echter, verandert de afstand tussen twee naburige lijnen geleidelijk en des te meer naarmate men het centrum van de sfeer nadert, met als gevolg een kromming van lijnen.
Op die manier kunnen we ons kromme ruimte voorstellen. Lege ruimte kan dan meer of minder leeg of ruim zijn. Zwaarte kan dan vergeleken worden met de manier waarop een vacuüm of lage druk gebied werkt. Elk ding dat in de buurt van zo'n lage druk gebied komt, zal de meest ruime ruimte opzoeken, daar dus waar de druk het laagst is of de afstanden het grootst.

Die verandering van de lichtsnelheid is ook echt te meten. Licht beweegt zich iets trager door een zwaartekrachtveld heen, dan door de omgevende ruimte. Men maakt zelfs gebruik van die zwaartekrachtvelden als instrument, omdat ze werken als een soort lenzen, zoals ook echte lenzen licht buigen.

Dan is er echter nog een belangrijke vraag over. Wat is de echte oorzaak van zwaartekracht?
Volgens zowel Newton als Einstein is een grote massa in het centrum van die sfeer de oorzaak van zwaartekracht. Die grote massa kromt de ruimte, als op dat trommelvlies. En licht heeft dan meer tijd nodig om die gekromde ruimte te overbruggen, met als gevolg een lagere snelheid van het licht. De verandering van de lichtsnelheid is dan een gevolg, veroorzaakt door massa.

Ik kan me echter ook een kosmos voorstellen waarin het precies omgekeerd is. In die denkbeeldige kosmos vertraagt het licht zelf zijn snelheid zo hier en daar, door een of andere oorzaak.
In die denkbeeldige kosmos bestaan er dus onregelmatigheden in de voor de rest constante snelheid van het licht, met als gevolg een variatie van de betekenis van ruimte in termen van afstand.
In die denkbeeldige werkelijkheid is massa dus niet de oorzaak van zwaartekracht. Licht is de oorzaak van zwaartekracht daar, licht dat hier en daar langzamer is, zodat het de ruimte kromt door de afstand van een bepaalde lengte te variëren.
Toch kan zo'n kosmos exact op die van ons lijken. Want ook in die kosmos zal massa zich gaan ophopen in de centra van die velden, omdat daar meer ruimte is.
Veronderstel ook dat die sferen bewegen door de ruimte, om elkaar heen cirkelen, elkaar beïnvloeden, elkaar zelfs opslokken. Dan zullen de opgesloten massa's gedwongen zijn met de sferen mee te bewegen. En het gevolg is een kosmos die veel lijkt op die van ons.

Verschil zien tussen lengte en afstand kan ons in elk geval helpen de algemene relativiteitstheorie beter te begrijpen, zelfs als massa de oorzaak is van zwaartekracht.
En of massa nu wel of niet de oorzaak is van zwaartekracht, dat is eigenlijk niet van veel belang. Om ruimtereizen te kunnen maken bijvoorbeeld, hoeven we slechts de sterkte van de zwaartekracht op een bepaalde afstand te weten, de op die afstand heersende valversnelling dus. De oorzaak van die versnelling doet er dan niet toe.

En zelfs als massa de oorzaak is van zwaartekracht, dan nog is massa niet het fundament van alles. Want massa is zelf niets meer dan de uitdrukking van de eindigheid van onze lichtsnelheid. Licht is de oorzaak van alles, en in die zin dus ook van zwaartekracht.

Dit deel I van de Fysica van ruimte-tijd ging over afstand als ruimte en tijd ineen. En in de echte werkelijkheid ervaren we altijd afstand, ruimte-tijd als eenheid. Ruimte is ruimte voor ons omdat ons licht tijd nodig heeft om ruimte te overbruggen.
Maar op de kaart kunnen we afstand niet als eenheid weergeven. Een afstand van 1 uur kan elk denkbaar aantal kilometers betekenen. En omgekeerd, slechts 1 meter kan allerlei betekenissen hebben in termen van afstand.
Dus op de kaart van de fysica moeten we afstand splitsen in meters gescheiden van seconden. Als we dan die kaart bestuderen, moeten we altijd voor ogen houden dat de kaart slechts een abstractie is.

Ik denk dat we nooit in staat zullen zijn om het wezen van de werkelijkheid te begrijpen als we ons alleen maar concentreren op de kaart. Het is als muziek. Invoeren van alleen maar cijfers in een computer kan de mooiste muziek ten gehore brengen. Maar muziek is meer dan cijfers alleen.
Muziek speelt tussen de cijfers, zoals tijd speelt tussen de tikken. En tijd kan alleen worden gevoeld. Tijd kan niet worden gemeten, niet in kaart gebracht worden. Alleen tijd-stippen kunnen we in kaart brengen. Echt begrijpen is daarom een voelen, een invullen ook.

Jan Helderman
eind 1999 - begin 2000